【摘要】：在浊度法测量浑水含沙量时，需制定浊度仪分析工作曲线。采用系统分析方法，推演浊度仪分析数学模型，并根据实测资料率定模型参数，与一般线性拟合分析方程比较。结果显示拟合偏差更小，有效分析范围更大。模型参数有效描述通用浊度仪及更为广泛测量介质情况，特定浊度仪与测量环境下拟合方程形式简单。

　　【关键词】：浊度仪;系统分析;传递函数;拟合分析

　　在浑水浊度测量中，浊度仪测量值为浊度，与烘干法测定含沙浓度值进行相关性分析。浊度测量范围越大，非线性问题越严重。常用线性相关分析有效范围小，或分段线性化多个拟合方程交叉分析范围对应产生多个分析含沙浓度值。非线性测量研究，可以扩大含沙浓度分析范围，有效发挥浊度仪全部物理性能。依据测量系统信息传递的物理关系，建立描述测量系统内部特征的数学模型;根据曹薇等人运用美国哈希公司2100P浊度仪实测浑水资料注1，研究溶液组成固体颗粒粒径对浑水浊度与浓度关系的影响;广德监测站运用英国U740浓度计，为白淘土用户实物标定下的测量值，实测浑水资料，建立特定测量环境符合内部特征的拟合方程。

数显台式浊度仪

　　1、系统分析

　　1.1 系统组成及分析

　　通用浊度仪依据红外线散射衰减原理设计，浊度仪与测量介质溶液构成测量系统，包括前置消光环节、测量散射环节。根据光信号传输过程，分列出各单元原始方程式，通过拉氏变换，得到系统各部分传递函数，根据测量系统各部分物理关系，进行传递函数运算，得到总传递函数，由拉氏逆变转换获得系统描述数学模型。

　　1.2 传递函数

　　1)前置消光环节

　　入射光通过测量介质溶液到测光点，光束一部分被吸收，一个检测器接收0°直透光，测光点光强度符合比尔朗伯定律：

　　(1)

　　式中：A是吸光度，T是透射比，是透射光强度比入射光强度： ，C是吸光物质的浓度，b是光程K是摩尔吸收系数。入射光的波长L与测量介质吸收物质的性质相关。

　　根据公式(1)推演，常数项合并为k1，整理得消光环节传递函数： (2)

　　2)测量散射环节

　　入射光经过传播衰减到测光点，与入射光成90方向散射光微距到达检测器，不考虑二次传播衰减时，测光点散射光强符合雷莱公式：

　　(3)

　　式中：It――入射光强度 ，Is――散射光强度 ，N――单位溶液微粒数 ，V――微粒体积 ，λ――入射光波长 ，K――常数项系数

　　根据公式(3)推演。假设单个微粒为球体，可以用粒径参数d代替V，当溶液浓度用含沙量C参数代替N，公式： (4)。整理常数项合并为k2，得散射环节传递函数： (5)

　　1.3 数学模型

　　1)总传递函数

　　分析消光环节和散射环节可知，这两个物理单元关系为串联，根据传递函数运算，总传递函数： (6)

　　其中： (7)。根据式(2)、(6)、(7)： (8)

　　2)浊度仪分析数学模型：对式(8)进行拉氏逆变转换得： (9)

　　入射光强度恒定的条件下，测定的散射光强度定义为浊度， 浊度仪分析数学模型为： (10)

　　特定浊度仪，光程b为常数，并入k1，入射光波波长为常数，并入k2，浊度仪对数模型： (11)

　　或浊度仪指数模型： 。其中：C是浓度单位1000mg/L、或含沙量单位kg/m3。T是浊度值，单位1000FTU，ρ是固体颗粒密度，d是微粒球体粒径，k1是在入射光的波长、溶液种类和温度一定的条件下，为定值。k2是浊度仪物理特征参数。

　　假设微粒球体粒径 、泥砂密度 等为固定值并入k2，浊度仪简化数学模型为： (12)

　　2、拟合分析

　　2.1 等径溶液拟合分析

　　根据曹薇等人实测浑水资料，按公式(12)并选择复合变量C/T线性拟合分析，呈现出不同粒径分组线性关系明显，详见图2-1。限于引用资料实测过程不清楚，不进行深入分析，这里可关注：

　　厂标溶液(厂家实物标定)： 期望曲线(k2=0，或用户实物标定)：

　　图2-1等径溶液拟合分析图

　　2.2 混合溶液拟合分析

　　径流小区实测浑水为不同粒径组成的混合溶液，可用用中值粒径定量描述。根据广德县监测站实测浑水资料，按公式(12) 并选择复合变量C/T线性拟合分析，低浓度溶液拟合方程表现为溶液浓度越小，复合变量对应离散性变大，影响因素可能性包括固体颗粒粒径不同或烘干法称重称重误差;高浓度溶液实际发生样本较少，有待补充资料研究，详见图2-2。

　　率定工作曲线： 。

　　图2-2混合溶液拟合分析图

　　2.3 拟合偏差对比分析

　　(1)拟合方程线性拟合方程： 乘幂拟合方程：

　　(2)拟合偏差

　　评价数学模型曲线拟合程度，拟合残差越小越好，比较结果浊度仪分析工作曲线Q=0.435拟合偏差最小，详见表2-1。

　　偏差平方和指标：

　　其中：Q是偏差平方和，y是实测值，烘干法含沙量，单位kg/m3，yC是预测值，拟合曲线计算值，单位1000mg/L。

　　表2-1 拟合程度对比分析

　　拟合方程名称 Q残差平方

　　线性拟合 0.580

　　乘幂拟合 0.571

　　浊度仪工作曲线 0.435

　　3、讨论与结论

　　3.1 讨论

　　(1)粒径影响剩余偏差

　　混合溶液中值粒径对应为未被回归方程解释的离散性误差，见图2-2混合溶液拟合分析图;浊度仪分析数学模型通过参数定义，减少了这部分剩余偏差，见图2-1等径溶液拟合分析图。在不同水保监测点，引入混合溶液中值粒径描述，应该有类似结论。

　　(2)浊度仪分析运用

　　径流小区浑水含沙量测量，以浊度仪分析为主，辅以烘干法。低浊度下限(如0-500FTU)烘干法测量离散性误差突出，优先使用浊度仪分析结果;高浊度上限(如5000FTU以上)浑水溶液稳定性变差造成测量误差，优先使用浑水烘干法测量结果。

　　3.2 结论

　　模型参数有效描述通用浊度仪及更为广泛测量介质情况，特定浊度仪与测量环境下拟合方程形式简单。

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