根据振动理论，其它参数也可以看成是与fj同频率的复数表达式系统扭振数学模型的建立中所示的谐波传动系统是由十四个二端元件组成，七个惯性元件和七个弹性元件，利用传递矩阵的原理，建立系统的扭振数学模型。将图中十四个元件从左到右依次编号为，则其各个二端元件的数学模型分别在接点处，有系统传递矩阵为：可简写一个累积矩阵的数学模型。 轴类零件扭转阻尼的确定轴类零件的扭转阻尼主要是材料阻尼，根据H.H.Lin和C.Lee等的分析，其扭转阻尼可根据下式进行计算中ks―轴类零件的扭转刚度（Nm/rad）；ξs―轴类零件的扭转阻尼系数，根据D.
系统扭转振动数学模型的建立扭转系统中惯性元件的数学模型为惯性元件的力学模型，Jj为元件转动惯量，fj为外加激振力矩，两端与相邻元件的连接点分别为jL和jR，作用于该元件左右两端的扭矩与扭角。
同时，根据能量守恒定理将各惯性元件和弹性元件转换到输入轴上，进一步得到了适于用传递矩阵法进行动力学分析的等效动力学模型。在建立起惯性元件和弹性元件动力学数学模型的基础上，利用传递矩阵法建立了减速器系统的动力学数学模型。利用所建立的动力学模型，通过MATLAB编程分析减速器的自由振动，得到了该系统的固有频率和各阶振型等动态特性参数，
结果表明，该装置具有良好的动态特性，非常适合用于空间机械臂传动及其他精密机械传动中。
惯性元件的力学模型简图根据力的平衡关系设激振力矩为一个简谐函数，ω为激振频率，Fj为激振幅值， 用它可以对扭振系统进行计算、分析和评价，也可以进行系统的修改和优化设计。扭振动力学分析利用前面建立起来的减速器系统的动力学模型对减速器系统进行扭振分析。本文采用数值法编制MATLAB程序对其进行迭代求解。
另外，利用该程序还绘制出了减速器系统的振型曲线。由振型曲线图可以看出5～6之间振幅剧增，即此环节_弱，主要影响因素是矩阵H3，所以提高此轴段刚度k3即可。通过适当增大轴的直径或减小其长度可以提高其扭转刚度。本文将轴颈增大2mm后得到新的振型如所示。
小结为了_减速器具有良好的动态性能_对减速器进行动力学分析。根据集中参数法将减速器的各个零件简化成相应的惯性元件和弹性元件，建立了减速器系统的动力学模型。
